Canon enigmático. ¿Con premio?

Ya que pongo aquí a mi amigo Sherlock, no está de más comentar que, en la literatura llamada “canónica” —qué a cuento para este post—, se le supone creador de la monografía definitiva sobre los motetes polifónicos de Orlando di Lasso.

Ya que pongo aquí a mi amigo Sherlock, no está de más comentar que, en la literatura llamada “canónica” —¡qué a cuento para este post!—, se le supone creador de la monografía definitiva sobre los motetes polifónicos de Orlando di Lasso.

Como siempre hay que probar cosas nuevas con los alumnos, que unas funcionarán y otras no, este curso pasado, al hablarles de los cánones enigmáticos les escribí dos, para que los resolvieran. Uno tan absurdamente fácil, que lo resolvieron al momento —los que se molestaron en ello, claro—. El otro, que dejaron sin respuesta, y que de difícil no tiene nada, os lo voy a dejar aquí, a ver quién se anima a resolverlo. ¿Que habría que dar premio? Bueno, si alguien lo resuelve, subo vídeo con el canon grabado y la solución en partitura. Sí, yo también hubiese preferido dar como recompensa un crucero a varias islas tropicales, pero ni me llega el dinero ni es un premio estrictamente musical. ¿Os atrevéis?

Por supuestérrimo, click sobre la partitura para que aparezca en un tamaño más legible.

Para no iniciados: un canon enigmático es aquel en que sólo se proporciona la primera voz —llamada antecedente, o Dux— para que la otra u otras voces —llamadas consecuentes o Comes— sean averiguadas por el interesado.

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La solución

En la siguiente partitura se indica en rojo cuáles eran las pistas. Debajo, el vídeo.

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Vídeo simpatiquísimo de los catorce cánones sobre el bajo de las Goldberg

14Alfonso Sebastián Alegre me envía este delicioso vídeo sobre los muy comentados en este blog “Catorce cánones sobre el bajo de las Goldberg”.

 

Cómo se hace una invención (4d). Un caso práctico. Terminar la invención

christmas-musicComo se me hace muy extraño y largo esto de escribir texto mientras compongo, he tenido tiempo de reflexionar un poco sobre lo que ya llevaba escrito, y he llegado a la conclusión de que no venían mal una pequeñas modificaciones en ello. Concretamente he articulado algo más el sujeto, sustituyendo el final de las notas más largas por un silencio, lo que acentúa el carácter anacrúsico de las tres fusas; y he modificado el ritmo final del contrasujeto, sustituyendo lo que era una semicorchea por una fusa,  para asegurar una mayor compatibilidad con los otros ritmos del mismo, bastante abundantes en figuras apuntilladas. Dado que todo lo que iba escrito hasta ahora salía de forma natural del sujeto, las modificaciones on fáciles y rápidas de pasar al resto de la obra. También (esto era esperable) he bajado un poco el tempo de la obra. Es frecuente que las ideas al principio las trabajemos a un tempo rápido, para invertir menos tiempo en la escucha de pruebas. 001 Quedaría así Click para escucharlo.

Segundo episodio

El siguiente paso se trata de ir componiendo el segundo episodio. Cosas para tener en mente antes de ponerse a ello:

  1. Constará, normalmente, de varias progresiones y figuras cadenciales entrelazadas. Importante al fundir estos fragmentos QUE NO SE DETENGA EL MOVIMIENTO.
  2. Buscamos el episodio más largo, tenso e intenso de toda la obra. PRUDENCIA. Si empezamos con lo más interesante y tenso que se nos ocurra, el episodio tendrá que acabar pronto.
  3. Buscamos el paso por muchas tonalidades intermedias, añadiendo por primera vez en la obra una enorme carga de desarrollo tonal. Asegurémonos de tener bien claras las tonalidades por las que podemos pasar.
  4. Huid de cualquier fijación con las notas. Que una idea se os ocurra en una tonalidad no significa que haya que usarla en la misma. Al contrario, es bueno ir probándola en diversas tonalidades. Corréis, de lo contrario, el riesgo de quedaros fijados en unas pocas tonalidades.
  5. No están fuera de lugar las grandes figuraciones cadenciales si luego las frustráis.  Menos la última, claro. La sonata también tiene antepasados, y este proceso, presente en muchísimas más frías que la invención es un claro antecedente del desarrollo sonatístico.
  6. Siempre, siempre, siempre, pensad en a qué tonalidad deseáis ir. En este caso, el relativo menor, puesto que hemos comenzado en un modo mayor. Si hubiéramos comenzado en menor, sería la dominante. Para la invención que nos ocupa, buscamos si menor.

En este caso concreto, y pensando en la utilidad como ejemplo para los alumnos, he querido exagerar el carácter de desarrollo tonal del episodio. El precio que voy a pagar es que el episodio será más corto de lo que me gustaría. También, que, en este caso, el tercer bloque temático necesita alcanzar un poco más de duración, para relajar la tensión acumulada.   Para la primera progresión he querido usar el gesto de la escala en fusas del contramotivo, modificado en su final por necesidad armónica. Como es exactamente el gesto que correspondería si hiciera otra exposición del tema, he considerado que serviría para que la transformación del comportamiento temático en episódico se realizara sin fisuras. 002 Quedaría así Click para escucharlo.   La he fundido posteriormente con otra progresión que usa casi el mismo material temático. Considero que el uso del acorde de séptima disminuida y la intensidad modulatoria aumentan la tensión. La progresión me llevaría hacia si menor, tonalidad que aún no quiero alcanzar. En lugar de evitarlo, intensifico con una poderosa figuración cadencial y caigo en si… …pero con el re sostenido, dominante de mi. Típico truco barroco. 003 Quedaría así Click para escucharlo. He utilizado ya muchos recursos. Reservaba para este momento un poderoso bajo, lleno de movimiento y con gran recorrido de registro.   004 Quedaría así Click para escucharlo.   La última progresión la he cargado de cromatismo… …y de paralelismo rítmico para precipitar la cadencia. Pedal de dominante para confirmar la tonalidad y llegamos a si menor- 004 Quedaría así Click para escucharlo.

Tercer bloque temático

Normalmente este bloque sería mínimo, a veces reducido a una simple llegada a la tonalidad indicada. En este caso, dada la tensión del episodio me ha parecido adecuado alargarlo, introduciendo una entrada completa. No ha sido ajeno a esta decisión el hecho de que me divierta mucho el tema en menor. 006 Quedaría así Click para escucharlo.

Tercer episodio

Sin saber bien por qué motivo, según llegaba aquí he recordado la costumbre de Bach en las fugas de reutilizar material de los episodios.. Así que se me ocurrió reemplear el primero. Aprovechando el contrapunto doble, he invertido el sistema (lo que era voz aguda ahora pasa al grave, y viceversa). Eso me llevó a modificar el tercer bloque temático, donde originalmente tenía el sujeto en la voz superior, para que la unión fuera más suave. Las características que debería tener un episodio son:

  1. Reconducirme a tónica, típicamente con un roce a la subdominante.
  2. Ser más tenso que el primero, pero menos que el segundo.
  3. Tocar varias tonalidades
  4. Rematarlo con una figuración cadencial de tónica, tan potente o poco potente como exija el final.

007 Quedaría así Click para escucharlo.

Final

Como ya se ha dicho en otras partes, Bach suele ser muy variado en los finales de sus invenciones: desde usar el tema con total libertad, a hacer simples figuraciones cadenciales, a introducir otro bloque temático en tónica. Siendo esta última la elección más sencilla, me ha parecido oportuno emplearla en este ejemplo. Como alguna gamberrada había que meter, he introducido una coda, muy armónica y a más de dos voces (multitud de ejemplo bachianos) con el inicio del tema navideño del que sale todo,   007   Quedaría así Click para escucharlo.

La invención completa

¡Y ya tenemos entera nuestra invención. Suena así:

Apéndice 1: el MIDI

El MIDI es, sin duda, una de las herramientas valiosas que más maldecimos los músicos profesionales. Es obvio que en una pieza normal no indicaríamos tantas articulaciones, dado que serían obvias a los pocos compases. Sin embargo, para el ordenador es la única forma de que la pieza salga mínimamente articulada. De la misma forma, un para de cesaras que serían necesarias para una interpretación decente se han revelado fuera del alcance del programa que uso para escribir música.

Apéndice 2: análisis motívico

Unos gráficos donde podéis seguir de dónde han venido todas las melodías de la pieza. No me ha parecido necesario, por obvio, indicar en qué casos se ha usado movimiento contrario o inversión, ni indicar las mínimas (son pocas) modificaciones interválicas que aparecen.

Apéndice 3: pequeño análisis estructural

Unas mínimas referencias sobre estructura y tonalidad. Éstas últimas requerirían bastante mayor detalle, pero creo que no es materia de estudio.

Cómo se hace una invención (4c). Un caso práctico. Primer episodio: en busca de la Progresión Perdida

stockhausen-christmas1991-1-s1.— El final del estudio anterior nos ha dejado un bloque temático prácticamente terminado, que reproduzco a continuación. Sólo prácticamente, porque la necesidad de unirlo con el primer episodio nos puede causar la necesidad de modificar su final para un mejor enlace. Eso es algo que puede hacerse sin problemas, siempre y cuando tengamos en cuenta que la tercera intervención NECESITA acabar de introducir en el oído el material con que trabajamos, de forma que debemos escuchar y determinar si así ha sido.

Cosas que tener en cuenta antes de empezar:

  1. Vamos a modular a La Mayor, la dominante de la tonalidad principal (Re Mayor). El episodio debe confirmar claramente esa tonalidad. En general la nota diferencial (sol sostenido, en este caso) aparecerá aproximadamente hacia la mitad del episodio. EN ESTE EPISODIO NO USAMOS TONALIDADES INTERMEDIAS.
  2. Acabaremos con una potente cadencia de esa tonalidad. Que sea cadencia perfecta o semicadencia depende en gran medida de la configuración tonal del sujeto.
  3. Las cadencias suelen causar todo tipo de aceleraciones, incluyendo, si se quiere, la del ritmo armónico, que frecuentemente se olvida.

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Quedaría así

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2.— Voy a usar la progresión Pachelbel que ya probé. Como véis, la contrapunteo con material de A y con los puntillos del contrasujeto. Ojo al intervalo muerto en mano izquierda, para articular las fusas como yo quiero, y a cómo aprovecho la inactividad rítmica en la mano derecha para que la izquierda se lance. Perdón, clavecinistas, ahora debo concentrarme en los aspectos compositivos y no estoy teniendo en cuenta algunas incomodidades interpretativas. Introduzco el sol sostenido en el momento que estimo adecuado. La progresión resulta, creo, atractiva, pero me encuentro con el primero de los grandes problemas. ¿Cómo y cuándo la paro?

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Quedaría así

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3.— Los caminos posibles son cuatro:

  1. Dejo que la progresión llegue a la tónica o dominante que necesito. Si la progresión es demasiado larga, recorto SU COMIENZO (quito material en su principio) y modifico su unión con el bloque temático hasta que encaje sin fisuras.
  2. Dejo que la progresión llegue a la tónica o dominante que necesito. Si la progresión es demasiado corta, prolongo SU COMIENZO (añado material en su principio) y modifico su unión con el bloque temático hasta que encaje sin fisuras. Es también posible, en este caso, fundirla con una progresión diferente, como hace Bach en la invención IV.
  3. En el momento oportuno, fundo la progresión con un comportamiento poderoso de cadencia para ir preparando el segundo bloque temático.
  4. Fundo la progresión con una de módulo más breve, preparando así la cadencia.

En este caso, elijo la opción c, con un poco de d. Por mi gusto prolongaría más la cadencia, pero quiero que el ejemplo sea claro. ¡OJO! Provoco el primer paralelismo rítmico y melódico de la obra, tan raro en el contrapunto normal como típico de la cadencia.

 

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Quedaría así

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4.— Y juntando todo lo que ya tenemos, va todo lo que véis. ¡OJO! Al introducir el segundo bloque temático:

  1. Tomo ejemplo de Bach y comienzo en la voz que no lo hice antes.
  2. Dejo “respirar” un poco la primera entrada, reteniendo cuando comienza la voz que no lleva el sujeto.

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Quedaría así

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Como se hace una invención (4b). Un caso práctico. Exploración de la voz que no lleva el sujeto

inve4b1.— A pesar de lo dicho en la serie anterior, me obligo a usar un contrasujeto en contrapunto doble, por aquello de que el ejemplo sea lo más completo posible. En la exploración anterior dijimos que:

  1. “Que la confluencia de las dos voces en cada entrada podría causar la duplicación de la tercera del acorde de tónica, cosa que no me ilusiona demasiado. Según explore la otra voz voy a evitar tal cosa.
  2. “Que jamás se percute la segunda corchea de cada negra, lo que sugiere dónde sería bueno apoyar la nueva voz, por aquello de la independencia.”
  3. “Escucharlo otra vez saca más a la luz que el “La-si-do#-(re)” encubierto en los graves va a marcar MUCHÍSIMO la tonalidad. ¡Ojo a la armonía! Si no lo manejamos va a quedar o pachanga o sonata.”
  4. “El carácter general de lo que venimos viendo es nervioso, quizá interese que la otra voz que vayamos aportando tenga unas características rítmicas más estables y tranquilas.”

O sea: sabemos bien qué buscar y por dónde.

Una exploración preliminar me sugiere el sistema de contrapunto doble cuyas dos versiones se ven a continuación. Se han buscado:

  1. Independencia rítmica.
  2. Un final melódico para lo aportado, en previsión de que la tercera entrada del primer bloque temático suene natural, separada por clara cadenciación melódica y silencio de lo que venga a continuación.

Debe tenerse en cuenta que, aunque no haya hecho que las voces comiencen a la vez, cuando sea necesario los “espacios” entre ellas pueden cubrirse con la mayor facilidad. Para quién así lo prefiera, puede montarse el contrapunto doble directamente sobre el esquema del primer bloque temático y así se trabaja todo a la vez.

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Quedaría así

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2.— MOMENTO SUPREMO: miramos si nos da un bloque temático que nos guste (se supone que ya hemos establecido que tres repeticiones son necesarias y suficientes). ¿Nos gusta? No tengamos prisa, lo que aquí hagamos o dejemos de hacer determina toda la invención. Y, por cierto, para los que uséis ordenador: no aguanto un segundo más sin poner articulaciones, para que la máquina suene un poco menos mecánica. Con pesar, reprimo mis instintos de poner matices, porque escribo para clave.

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Quedaría así

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3.— ¿Nos damos cuenta de lo avanzada que va la invención? El segundo bloque temático está hecho, de forma semiautomática, sin mayor trabajo que poner y transportar. ¿Demasiado agudo? Ya veremos si mantenemos la octava, o si nos interesa cambiar otra vez la tonalidad.

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Quedaría así

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Cómo se hace una invención (4A). Un caso práctico. Exploración del Sujeto

13f889a0aeed9b58ef4f9f794460ed90Las invenciones no cambian, pero mis alumnos sí. Quiero, incluso pensar que yo mismo cambio, y que todavía no estoy totalmente estancado en mis ideas y conocimientos. Hace un tiempo di por terminada mi serie sobre “Cómo se hace una invención”. Usándola este curso con mis alumnos, descubro que ahora me parece interesante la idea de añadir un “Cómo se hizo” de una invención completa, lo que va a constituir la parte 4, con diversas letras, de la serie. ¿Habrá parte 5? Quién lo sabe. De lo que sí estoy seguro es de que subiré este año, si ellos quieren, nuevas invenciones alumnísticas. Este año estoy experimentando algunas cosas con ellos y, sea por el acierto de mis experimentos, sea por que ellos sobreviven incluso a mis enseñanzas, espero ver muy buena música en poco tiempo.

 

La invención es de tema navideño, por aquello que, de paso, la utilizaré para felicitaros las fiestas. Espero que os divirtáis.

Borrador 1: exploración del sujeto

Para que el ejemplo sea lo más útil posible, prefiero no emplear un sujeto mío, que pudiera dar que pensar que, por algún motivo o técnica secreta, fuera de especial utilidad. La cercanía de la época navideña me lo ha puesto fácil: usaré un villancico.InveJingle001

Escucha esta melodía

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1.— El tema me pide eliminar la repetición de notas y sacar a la luz sus características anacrúsicas. Me quedo con la “copla”, que no el estribillo. La inmensa repetición de notas del último no es inmanejable, pero no me atrae. Reduzco los valores para darle un aspecto más instrumental. Ésto no sería estrictamente necesario, pero para muchos intérpretes aclarará la forma de tocar. Que suene al tempo que quiero será una simple cuestión metronómica.

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Quedaría así

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2.— Un estudio preliminar de cómo quedaría montado en el primer bloque temático de una invención me revela varias cosas: a) Que se va para los agudos en la tercera intervención que es un gusto, así que voy a cambiar la tonalidad a Re Mayor, para que el registro quede más recogido. b) Que la confluencia de las dos voces en cada entrada podría causar la duplicación de la tercera del acorde de tónica, cosa que no me ilusiona demasiado. Según explore la otra voz voy a evitar tal cosa. c) Que jamás se percute la segunda corchea de cada negra, lo que sugiere dónde sería bueno apoyar la nueva voz, por aquello de la independencia.

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Quedaría así

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3.— Ya transportado. Escucharlo otra vez saca más a la luz que el “La-si-do#-(re)” encubierto en los graves va a marcar MUCHÍSIMO la tonalidad. ¡Ojo a la armonía! Si no lo manejamos va a quedar o pachanga o sonata.

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Quedaría así

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4.— Mi modificación rítmica de la melodía me ha dado una motívica enormemente austera: una única célula rítmica, y, si a eso vanos, más que tres motivos, tres versiones del mismo. Éso no me preocupará si llego a considerar que los motivos son suficientemente versátiles como para darme el juego necesario.
Antes bien, si me resulta utilizable, dará gran unidad a la obra.

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Quedaría así

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5.— Exploración motívico-temática. Ni me molesto en probar retrogradación ni inversión retrógrada. El carácter recontraanacrúsico de los motivos me daría ritmos vagos e indefinidos. En cambio el movimiento contrario o inversión me da materiales francamente atractivos. Voy a probar pues las seis versiones del motivo que tengo a ver si me dan buenos materiales. Para ello, uso las progresiones Kirnberger, sin que ello quiera decir (aunque quizá sí) que luego vaya a usarlas de la misma forma al escribir la obra.

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Quedaría así

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6.— “A” por movimiento contrario me da enormes posibilidades de progresión por quintas, canónicas, no canónicas… Aquí está sólo una de ellas.

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Quedaría así

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7.— “A prima” me da la misma enorme cantidad de progresiones por quintas. (Comentario personal: ¡Ésto marcha! Si no estuviera haciendo un ejemplo para los alumnos, no sería capaz de resistirme y ya estaría añadiendo la otra voz).

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Quedaría así

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8.— “A doble prima”, exactamente igual. Casi ni me hace falta probar las otras Kirnberger, tengo un material inmensamente utilizable. Ya que tengo tantas opciones, lo más seguro es que las combine, para mayor variedad.

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Quedaría así

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9.— Pero para que los alumnos no me digan que hago trampas, pruebo todas. Aquí una “Pachelbel” con “A prima”. Por si lo necesitáis añado un bajo para que os hagáis idea de como sonaría, si bien, claramente, no es el que usaría en la obra.

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Quedaría así

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10.— Y el tercer tipo de progresión, bautizada por mis alumnos como “laOtra”, escrito todo junto. “A doble prima” en la voz superior, “A prima” en el bajo. ¡Ojo! La progresión grita para ser completada, y va a resultar muy atractiva. Como la hemos hecho modulante, sin duda su lugar, sin modificarla, estará en el segundo o tercer episodio.

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Quedaría así

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11.— Conclusiones preliminares: el sujeto va a ser MUY utilizable, tanto que el uso o no de contrasujeto (recordemos que Bach no suele usarlos en las invenciones) queda totalmente a nuestro criterio. El carácter general de lo que venimos viendo es nervioso, quizá interese que la otra voz que vayamos aportando tenga unas características rítmicas más estables y tranquilas. Aún a falta de estas decisiones, LA INVENCIÓN ESTÁ CASI ESCRITA, nos sobran posibilidades. Ahora, el detalle que queramos aportar hará que nuestra obra sea estupenda o menos estupenda.

Smoke on the water: an invention. La partitura (the sheet music)

Captura de pantalla 2013-11-25 a la(s) 19.15.27Como nunca me acuerdo de nada, entre las muchas cosas que se me habían olvidado y tenía pendientes estaba subir la partitura de mi “Smoke on the water: an invention”, que prometí hace ya tiempo.

Sobre ella escribí en su momento: “Un pequeño contrapunto a dos partes (que no dos voces) sobre el “riff” de “Smoke on the water”, de Deep Purple, en forma de invención. La invención es una forma musical afín a la fuga. La idea no es más que una broma musical, muy diferente de mi música habitual. La he pensado para piano, aunque estaría encantado de arreglarla para clave, un instrumento mucho más roquero a mis oídos. Espero que la broma os divierta.”

Para los que me conozcan, no será una sorpresa que concibo también esta obra como ayuda pedagógica para mis alumnos. De algo habrá de servirles, en su momento. Tal y como está ahora estructurado “Fundamentos de Composición”, en sexto. Aunque es siempre tentadora la idea de anticipar en quinto ciertos materiales y que fuera la consecuencia natural de las invenciones que ven ahora mismo.

 

Descargad la partitura haciendo click aquí

 

Aquí tenéis el vídeo:

 

Quizá merezca la pena recordados que dispongo de otras cuantas invenciones, todas con finalidad pedagógico/humorística.