Oct 29 2011

Notas sobre el diseño de sistemas armónicos

Hace algún tiempo que vengo pensando en la posibilidad de escribir un tratadito sobre la posibilidad de generalizar una teoría de las armonías, o sea de los posibles sistemas armónicos. Es algo que tengo claro, y que verifico, sin falta, prácticamente en cada partitura nueva que leo. Me echa para atrás el cada vez menor interés que detecto en la gente en la música nueva. Aquí tenéis unas notas que tomé una vez al respecto.
Por cierto, que, en breve, proyecto escribir sobre cómo hacer invenciones.

Notas sobre el diseño de sistemas armónicos

Preámbulo

A lo largo de la historia de la música se han empleado un número altísimo de sistemas armónicos, muchos de ellos creados en el pasado siglo XX. Su cantidad resulta tan enorme que, típicamente, el intento de catalogarlos resulta abrumador. Quizá, sin embargo, esta vastedad puede servirnos en el momento actual para trazar líneas y comportamientos comunes entre muchos de los diversos lenguajes armónicos y situarnos en condiciones de establecer al menos una taxonomía general de muchos de ellos, intento que sin duda servirá para proporcionar ideas y guías a quién así lo desee, bien siguiendo las ideas que aquí se expresan o bien intentando salir de ellas. No hay esperanza alguna de que este trabajo sea una summa de todos los posibles sistemas armónicos. La admonición de Cage sobre la delimitación del número de sistemas musicales y el teorema de Gödel se alían para hacer de ello una esperanza imposible. Parece, en cambio, factible establecer ciertas generalizaciones y formalizaciones comparativas que nos sirvan para valorar armonías en obras o para vislumbrar hacia qué terreno nos conduciría la toma de ciertas decisiones a la hora de diseñar sistemas.

Tipos de sistemas armónicos

Como primer paso, vamos a definir dos amplios tipos de sistemas armónicos, los que llamaremos funcionales, y los tímbricos.

Sistemas funcionales

Los sistemas funcionales son aquellos en que los agregados reciben determinadas funciones que les obligan a tender unos hacia otros, de forma que el cumplimiento de estas funciones —o en ocasiones la frustración de las expectativas así causadas— sea parte importante de la creación de la forma de la obra o sección en que se aplique el sistema.

Estos son algunos de los factores que hacen que un sistema tienda a la funcionalidad:

  1. Ritmo armónico regular: la regularidad del ritmo armónico crea expectativas del lugar temporal en que debería aparecer un nuevo agregado, constituyéndose así en un potente impulsor de la funcionalidad.
  2. Variedad limitada de vectores armónicos : la escasez de tipologías armónicas resulta de gran utilidad para que el oído del oyente reconozca e identifique los agregados, y, en esa medida, es un colaborador utilísimo para la funcionalidad.
  3. Variedad limitada de agregados: existe un matiz importante con respecto al punto anterior, consistente en que antes hablábamos de tipos de agregado, y ahora de los propios agregados. La limitación del número de éstos es esencial para que el oído asocie con rapidez las funciones. Como resulta obvio, esta limitación en concreto se refiere mucho más a lo microformal  que a lo meso o macroformal. De hecho, una de las estrategias compositivas que pueden resultar en este sentido más útiles es la gradación cuidadosa de la variedad de agregados según el potencial tensivo que deseemos para la obra , lográndose así una funcionalidad de un orden formal superior.
  4. Variedad limitada de los vectores armónicos que sirven de punto de reposo: en realidad estaríamos hablando de un caso particular de lo expuesto en el punto 2. Las caídas reiteradas sobre una misma tipología armónica, incluso en un contexto de múltiples vectores armónicos serviría perfectamente para crear funciones de polarización.
  5. Variedad limitada de los agregados que sirven de punto de reposo: de nuevo un caso particular, en este caso de lo expuesto en el punto 3. De nuevo, las caídas reiteradas sobre un número limitado de agregados, serviría eficazmente para la creación de función.

Sistemas tímbricos

Son aquellos en que se procura que cada agregado sea valorado por el oído en función de su sonoridad peculiar, y no por el cometido que deba cumplir. En estos sistemas, la creación de función y forma no está tan férreamente asociada a la armonía como en los anteriores.

Como resulta lógico, los factores que tienden a la timbricidad de un sistema son los opuestos a los expresados en el punto anterior.

  1. Ritmo armónico irregular: la falta de periodicidad en la expectativa de una nueva armonía evita que el oído asocie con facilidad una función al agregado que está escuchando.
  2. Multiplicidad de vectores armónicos: la invasión del oído por una multiplicidad de tipos de agregado resulta de enorme utilidad para que se evite asociar una función a cada uno de ellos.
  3. Multiplicidad de agregados: por las mismas razones que hemos visto en el punto anterior, su uso resulta obvio.
  4. Multiplicidad de los tipos de agregado que sirven de punto de reposo: la evitación de caídas, sobre todo consecutivas en las mismas sonoridades evita la percepción de función.
  5. Multiplicidad de los agregados que sirven de punto de reposo: evidente, según lo hasta ahora expuesto.

Sistemas tímbricos vs. sistemas funcionales

A la hora de valorar un sistema dado como tímbrico o funcional, sería quizá más correcto decir que el sistema tiende a lo tímbrico o a lo funcional. Es obvio que de las condiciones arriba indicadas, se puede cumplir con un número variable de ellas, y cada una de las mismas en diversos grados. Así, por ejemplo, la armonía convencional de jazz resulta mucho más funcional que la habitual en Debussy —el número de agregados en el jazz es inferior, por citar un único factor—, pero más tímbrica que la habitual en Bach —el número de vectores armónicos en Bach es más restringido—.También, por supuesto, cabe la posibilidad de que en el transcurso de una misma obra el compositor, mediante un cambio en el tratamiento de alguno de los parámetros aludidos en los puntos anteriores varíe el grado de funcionalidad o timbricidad de su armonía.

Factores que determinan la sonoridad general de un sistema armónico

Comencemos por definir dos polos hacia los que se puede orientar la sonoridad general de un sistema. Por un lado tendremos los sistemas suaves, que serán aquellos que se orienten hacia una sonoridad general más meliflua y amable y por otro los poderosos, que serán los que produzcan sonoridades más contundentes y poderosas. Debería ser superflua la aclaración de que unos no son mejores que otros, sino más adecuados según la intencionalidad del autor para la obra concreta de la que estemos hablando. Como antes, vamos a explorar los parámetros que hacen tender un sistema armónico hacia una u otra sonoridad.

  1. Número de sonidos por agregado: los sistemas suaves tienden a tener un número de sonidos superior. El número medio de notas por agregado se convierte en un factor importantísimo para la sonoridad general de un agregado. Los agregados con un número bajo de sonidos hacen sentir con más fuerza las peculiaridades intrínsecas a su interválica, mientras que los más ricos en sonidos, por su mayor número de intervalos, resultan más suaves. Se podría decir que las llamadas disonancias se neutralizan unas a otras.
  2. Espaciamiento interno del acorde: en general los sistemas suaves espacian el acorde más ampliamente que los fuertes. Ello no quiere en absoluto decir que determinados agregados de un sistema suave no puedan contener un número alto de intervalos pequeños, sino solamente que, como media, los sistemas suaves tienden a disponer de un número más alto de intervalos amplios.
  3. Registro: según los estudios realizados en psicología de la percepción el oído entiende la llamada disonancia como un factor que varía con el registro, de modo que en el registro grave, intervalos bastante amplios pueden ser percibidos como disonantes, mientras que en agudo, intervalos pequeños no nos dan problema alguno.
  4. Timbre: el timbre es un factor esencial para el funcionamiento de un sistema armónico. Una gran disparidad entre los timbres de un agregado puede suavizar muchísimo una combinación de sonidos. Del mismo modo, los timbres ricos en armónicos agudos tienden a un funcionamiento más suave que los contrarios.

Elementos de congruencia en sistemas armónicos

Todo sistema armónico que pretenda sustentar la unidad de la obra debe hacer uso de ciertos parámetros que le den congruencia y especificidad, si bien, por supuesto, resulta factible crear la unidad de la obra mediante parámetros no asociados a la armonía. Veremos a continuación de que modos se puede intervenir en la congruencia de un sistema.

Limitación de los vectores interválicos

El empleo de un número restringido de tipologías armónicas redunda en una más fácil percepción de las mismas, constituyéndose así en un importante factor de unificación. De hecho, una decisión importante que tomar a la hora de crear un sistema es la de si admitimos inversiones de los agregados —no admitirlas supone una limitación superior de los vectores, con el consecuente crecimiento de la unidad—. En el caso específico de armonías funcionales, el empleo de diferentes vectores interválicos para diferentes funciones resulta especialmente efectivo.

Un uso alternativo de este recurso consiste en multiplicar el número de vectores armónicos y evitar la repetición inmediata de un mismo vector. De esta manera el oído, siempre sorprendido por cada sonoridad percibe un tipo diferente de unidad, la de lo diverso.

Afinidad interválica

Otra manera de crear congruencia en un sistema armónico es el empleo de agregados que, aún siendo distintos, contengan una cierta interválica común a la mayoría de ellos, por ejemplo, un contenido alto —no necesariamente el mismo en todos los agregados— en cuartas y segundas. Es un método de congruencia que se forma con naturalidad en un sistema de armonías estratificadas —como polifonías de mixturas o sistemas poliarmónicos—.

Ejemplos de tipos de sistema armónicos

Basados en “unísonos enriquecidos”

Quizá uno de los acontecimientos más sorprendentes durante el pasado siglo XX haya sido la reconsideración del unísono como factor armónico, causada tanto por una reconsideración de los fundamentos acústicos del sonido como por una mirada a la música de otras culturas.

Mixturas armónicas

En el órgano resulta normal combinar registros para que al pulsar una tecla suenen simultáneamente varios intervalos, cuya simultaneidad es percibida como timbre y no como agregado. A esas combinaciones se les denomina mixturas. Por analogía a la duplicación de una línea melódica con agregados la denominamos mixtura armónica.

  1. Reales
  2. Tonales
  3. De encuadre
  4. Tipo “pájaro”

Heterofonías

Unísonos confusos

Líneas de densidad variable

Basados en vectores armónicos

Simples

Estratificados

Afines

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